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簡述球蟒繁殖的基因機率以及考量產蛋數量的累積機率

Updated: Apr 25

關鍵字: 球蟒 繁殖 基因 機率 超級體

球蟒單基因配出超級體機率圖

基因座

在繁殖爬蟲類,特別是以基因品系為導向的創作路線上,了解基因的運作是無可避免的必修課。其中,最基礎需要理解的便是基因座。簡單來說,每個我們說的基因 (以球蟒為例,奶油、肉桂、黃腹...) 在爬蟲體內都有專用的位置,而每個位置可以放置最少0個~最多2個的基因。舉例來說,如果在奶油的專用位置上放置一份奶油,就叫做奶油;若放置兩份則稱作超級奶油,以此類推。

單基因與雙基因球蟒

更詳細的基因解釋可以參照以下影片:


 

單一顆蛋出現超級體的機率

一般計算子代是否為超級體是以單一顆蛋去計算的。在繁殖時,子代會各從父母身上取得一半的基因,也就是說,如果親代是超級體 (雙份基因 ex. 超級奶油),則不管取哪一半的基因都會是奶油;而如果是單基因,則僅有50%的機率可以取到有奶油的那一半。因此,如果拿兩隻單基因的親代互配,子代出現超級體的機率就會是 50%*50%=25%。


球蟒超級體出線機率
 

考慮產蛋數量下的機率 (單基因X單基因)

雖然計算單一顆蛋是否為超級體的機率是簡單的,但對於繁殖者來說,在意的其實不是單一顆蛋出現超級體的機率,而是在母蛇生出的若干顆蛋中,至少出現 N 隻超級體的機率,因為經常只要取得一隻超級體就可以推動計畫,而且從另一個角度可以以需要多少超級體來推算需要多少蛋/母蛇才能有足夠高的機率獲得想要的超級體。

生 K 顆蛋,至少出現 1 隻超級體的情況:

計算至少有一隻超級體即是計算 1-完全沒有超級體的機率:

1-0.75^(K)

ex. 生5顆蛋,至少有一隻超級體的機率為: 1-0.75^5=0.76269 (76.27%)

生 K 顆蛋,至少出現 N 隻超級體的情況:

計算至少有N隻超級體即是計算

1-(完全沒有超級體的機率+剛好1隻的機率+剛好2隻的機率+.....+剛好N-1隻的機率),但要注意,計算N隻的狀況跟至少1隻有一個重要的差別,即是在2隻以上的情況要考慮排列組合:

1-(0.75^(K)+0.25*0.75^(K-1)*C(K,1)+0.25^2*0.75^(K-2)*C(K,2)+...

+0.25^(N-1)*0.75^(K-(N-1))*C(K,N-1))

可以簡化成下列公式:


球蟒基因計算公式

ex. 生3顆蛋,至少有2隻超級體的機率為:

1-(0.75^3+0.25*0.75^2*3)=0.15625 (15.63%)

以此類推即可得出下表:


球蟒單基因配出超級體機率圖

計算剛好N隻的情況

ex. 如果想知道的並非 「生三顆蛋至少有兩隻超級體」的機率,而是「生三顆蛋剛好有兩隻超級體」的機率,那只要用:

「生三顆蛋至少有兩隻超級體」的機率 - 「生三顆蛋至少有三隻超級體」的機率即是答案:

= 15.63% - 1.56%

= 14.07%

以此類推,所有剛好的情況都可以用 「生K顆蛋至少有N隻超級體」的機率 減去 「生N顆蛋至少有K+1隻超級體」的機率 去求解。

 

結論

在我寫這篇文章的時候我還沒有看過考慮蛋數量的基因機率表,所以這篇文章一方面是寫給我自己參考的,也是寫給大家參考的,希望這張表可以讓你在生了N顆蛋之後大致知道自己中獎超級體的機率大小。

然後,高中數學是有用的,想不到吧


關鍵字: 球蟒 繁殖 基因 機率 超級體




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